Frequenz - Versionsgeschichte

Zahlenhörer: /* Messung */

2018-06-03T06:37:17Z

Messung

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 06:37 Uhr
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	Die Frequenzmessung erfordert immer eine genaue Zeitbasis. Dazu werden beispielsweise Zeitdauern als Vielfache der Periodendauer eines genauen Frequenzgenerators gebildet, etwa eines Schwingquarzes. Selbst als Konsumartikel haben Schwingquarze relative Fehlergrenzen in der Größenordnung 0,001 %. Derartig kleine Fehlergrenzen sind sonst in der Messtechnik nur mit extremem Aufwand oder gar nicht erreichbar.		Die Frequenzmessung erfordert immer eine genaue Zeitbasis. Dazu werden beispielsweise Zeitdauern als Vielfache der Periodendauer eines genauen Frequenzgenerators gebildet, etwa eines Schwingquarzes. Selbst als Konsumartikel haben Schwingquarze relative Fehlergrenzen in der Größenordnung 0,001 %. Derartig kleine Fehlergrenzen sind sonst in der Messtechnik nur mit extremem Aufwand oder gar nicht erreichbar.
	:Hinweis: 0,001 % = 1 zu 100.000 ≈ 1 s pro Tag = ½ min pro Monat; dieser Wert wird von der Messabweichung in Uhren vielfach noch unterboten.		;Hinweis: 0,001 % = 1 zu 100.000 ≈ 1 s pro Tag = ½ min pro Monat; dieser Wert wird von der Messabweichung in Uhren vielfach noch unterboten.

	== Frequenzspektrum ==		== Frequenzspektrum ==

Zahlenhörer: /* Frequenz von Wellen */

2018-05-31T15:14:53Z

Frequenz von Wellen

← Nächstältere Version		Version vom 31. Mai 2018, 15:14 Uhr
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	== Frequenz von Wellen ==		== Frequenz von Wellen ==
	Bei Wellen ist die Frequenz über die Ausbreitungsgeschwindigkeit ~~&nue;~~ mit ihrer [[Wellenlänge]] λ verknüpft:		Bei Wellen ist die Frequenz über die Ausbreitungsgeschwindigkeit {{Math\|v}} mit ihrer [[Wellenlänge]] {{Math\|λ}} verknüpft:

	:[[Datei:Ffrequenz12.png\|51px\|Formel ''f=v/lambda'']].		:[[Datei:Ffrequenz12.png\|51px\|Formel ''f=v/lambda'']].

	Bei elektromagnetischen Wellen ist [[Datei:Ffrequenz13.png\|47px\|Formel ''v=c/n'']] und [[Datei:Ffrequenz14.png\|55px\|Formel ''lambda=lambda0/n'']]. Dabei ist ~~[[Datei:F-c.png\|9px~~\|~~Formelzeichen ''~~c~~'']]~~ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, ~~[[Datei:Fwellenlänge08.png\|17px~~\|~~Formelzeichen ''lambda0'']]~~ die Wellenlänge im Vakuum und ~~[[Datei:Fwellenlänge06.png\|12px~~\|~~Formelzeichen ''~~n~~'']]~~ der Brechungsindex des Mediums. Bei einer Welle, die während ihrer Ausbreitung das Medium wechselt, ändern sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Wellenlänge. Ihre Frequenz bleibt dagegen gleich.		Bei elektromagnetischen Wellen ist [[Datei:Ffrequenz13.png\|47px\|Formel ''v=c/n'']] und [[Datei:Ffrequenz14.png\|55px\|Formel ''lambda=lambda0/n'']]. Dabei ist {{Math\|c}} die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, {{Math\|λ<sub>0</sub>}} die Wellenlänge im Vakuum und {{Math\|n}} der Brechungsindex des Mediums. Bei einer Welle, die während ihrer Ausbreitung das Medium wechselt, ändern sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Wellenlänge. Ihre Frequenz bleibt dagegen gleich.

	== Frequenz im Alltag ==		== Frequenz im Alltag ==

Zahlenhörer: /* Definition und Natur der Frequenz */

2018-05-31T15:10:07Z

Definition und Natur der Frequenz

← Nächstältere Version		Version vom 31. Mai 2018, 15:10 Uhr
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	== Definition und Natur der Frequenz ==		== Definition und Natur der Frequenz ==
	Die Frequenz ~~[[Datei:Ffrequenz05.png~~\|~~10px\|Formelzeichen ''~~f~~'']]~~ eines sich regelmäßig wiederholenden Vorgangs ist definiert als der Kehrwert der Periodendauer ~~[[Datei:Ffrequenz06.png\|14px~~\|~~Formelzeichen ''~~T~~'']]~~:		Die Frequenz {{Math\|f}} eines sich regelmäßig wiederholenden Vorgangs ist definiert als der Kehrwert der Periodendauer {{Math\|T}}:
	:[[Datei:Ffrequenz07.png\|54px\|Formel ''f=1/T'']]		:[[Datei:Ffrequenz07.png\|54px\|Formel ''f=1/T'']]

	Dies ist gleichbedeutend mit der Anzahl ~~<font size="9" face="Times New Roman">''~~ΔT~~''</font>~~ sich periodisch wiederholender Vorgänge bezogen auf das Zeitintervall ~~<font size="9" face="Times New Roman">''~~Δt~~''</font>,~~ für das diese Anzahl gilt:		Dies ist gleichbedeutend mit der Anzahl {{Math\|ΔT}} sich periodisch wiederholender Vorgänge bezogen auf das Zeitintervall {{Math\|Δt}} für das diese Anzahl gilt:
	:[[Datei:Ffrequenz08.png\|73px\|Formel ''f=Delta N/Delta t'']]		:[[Datei:Ffrequenz08.png\|73px\|Formel ''f=Delta N/Delta t'']]
	Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.<ref name =Pohl /><ref>Heinz Gascha, Stefan Pflanz - Großes Handbuch Physik, Compact Verlag, ISBN=3-8174-7429-6</ref>		Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.<ref name =Pohl /><ref>Heinz Gascha, Stefan Pflanz - Großes Handbuch Physik, Compact Verlag, ISBN=3-8174-7429-6</ref>

Zahlenhörer: /* Frequenz von Wellen */

2018-05-30T10:46:52Z

Frequenz von Wellen

← Nächstältere Version		Version vom 30. Mai 2018, 10:46 Uhr
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	== Frequenz von Wellen ==		== Frequenz von Wellen ==
	Bei Wellen ist die Frequenz über die Ausbreitungsgeschwindigkeit ~~[[Datei:Ffrequenz11.png\|10px\|Formelzeichen ''v'']]~~ mit ihrer [[Wellenlänge]] ~~[[Datei:Fwellenlänge01.png\|10px\|Formelzeichen ''~~lambda~~'']]~~ verknüpft:		Bei Wellen ist die Frequenz über die Ausbreitungsgeschwindigkeit &nue; mit ihrer [[Wellenlänge]] λ verknüpft:

	:[[Datei:Ffrequenz12.png\|51px\|Formel ''f=v/lambda'']].		:[[Datei:Ffrequenz12.png\|51px\|Formel ''f=v/lambda'']].

Zahlenhörer: /* Definition und Natur der Frequenz */

2018-05-30T10:44:52Z

Definition und Natur der Frequenz

← Nächstältere Version		Version vom 30. Mai 2018, 10:44 Uhr
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	:[[Datei:Ffrequenz07.png\|54px\|Formel ''f=1/T'']]		:[[Datei:Ffrequenz07.png\|54px\|Formel ''f=1/T'']]

	Dies ist gleichbedeutend mit der Anzahl ~~[[Datei:Ffrequenz09.png\|34px\|Formelzeichen~~ ''Delta N'']] sich periodisch wiederholender Vorgänge bezogen auf das Zeitintervall ~~[[Datei:Ffrequenz10.png\|23px\|Formelzeichen~~ ''Delta t'']], für das diese Anzahl gilt:		Dies ist gleichbedeutend mit der Anzahl <font size="9" face="Times New Roman">''ΔT''</font> sich periodisch wiederholender Vorgänge bezogen auf das Zeitintervall <font size="9" face="Times New Roman">''Δt''</font>, für das diese Anzahl gilt:
	:[[Datei:Ffrequenz08.png\|73px\|Formel ''f=Delta N/Delta t'']]		:[[Datei:Ffrequenz08.png\|73px\|Formel ''f=Delta N/Delta t'']]
	Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.<ref name =Pohl /><ref>Heinz Gascha, Stefan Pflanz - Großes Handbuch Physik, Compact Verlag, ISBN=3-8174-7429-6</ref>		Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.<ref name =Pohl /><ref>Heinz Gascha, Stefan Pflanz - Großes Handbuch Physik, Compact Verlag, ISBN=3-8174-7429-6</ref>

Zahlenhörer: /* Quelle */

2017-11-29T17:44:02Z

Quelle

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2017, 17:44 Uhr
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	== Quelle ==		== Quelle ==
	* [http://de.wikipedia.org/wiki/Frequenz Deutsche Wikipedia]		* [http://de.wikipedia.org/wiki/Frequenz Deutsche Wikipedia]

			[[Kategorie:DXen]]
			[[Kategorie:Physik]]

TiNG am 26. April 2016 um 07:15 Uhr

2016-04-26T07:15:33Z

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	Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.<ref name =Pohl /><ref>Heinz Gascha, Stefan Pflanz - Großes Handbuch Physik, Compact Verlag, ISBN=3-8174-7429-6</ref>		Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.<ref name =Pohl /><ref>Heinz Gascha, Stefan Pflanz - Großes Handbuch Physik, Compact Verlag, ISBN=3-8174-7429-6</ref>

	Die Definition über eine ganzzahlige Anzahl kann die Vermutung nahelegen, die Frequenz wäre eine nur schrittweise änderbare [[Digitalsignal\|digitale]] Größe; doch das Zeitintervall, das für die Anzahl gilt, ist hier die kontinuierliche Größe. Die Frequenz ist beliebig fein veränderbar und erfüllt alle Kennzeichen einer [[Analogsignal\|analogen]] Größe.		Die Definition über eine ganzzahlige Anzahl kann die Vermutung nahelegen, die Frequenz wäre eine nur schrittweise änderbare [[:de:Digitalsignal\|digitale]] Größe; doch das Zeitintervall, das für die Anzahl gilt, ist hier die kontinuierliche Größe. Die Frequenz ist beliebig fein veränderbar und erfüllt alle Kennzeichen einer [[Analogsignal\|analogen]] Größe.

	== Frequenz von Wellen ==		== Frequenz von Wellen ==
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	\| Hz		\| Hz
	\| Die Größe gibt die Anzahl der gesendeten Impulse bezogen auf die Zeit, für die diese Anzahl gilt.		\| Die Größe gibt die Anzahl der gesendeten Impulse bezogen auf die Zeit, für die diese Anzahl gilt.
	\| [[Radar]]technik		\| [[:de:Radar\|Radar]]technik
	\|-		\|-
	\|}		\|}

TiNG am 28. Januar 2014 um 12:22 Uhr

2014-01-28T12:22:38Z

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	~~'''''[[Whos your daddy\|Achtung! Dieser Artikel befindet sich derzeit noch in der fachlichen Überarbeitung!]]'''''~~

	Die '''Frequenz''' (von lat. ''frequentia'', Häufigkeit) ist in Physik und Technik ein Maß dafür, wie schnell bei einem periodischen Vorgang die Wiederholungen aufeinander folgen, z. B. bei einer fortdauernden Schwingung. Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer.<ref name =Pohl>Robert Richard Pohl: Pohls Einführung in die Physik - Erster Band, Springer-Verlag, ISBN=3-5407-6337-6}}</ref><ref>Dieter Meschede: ''Gerthsen Physik.'' Springer, 2010, S. 25.</ref><ref>DIN 1311-1 „Schwingungen und schwingungsfähige Systeme“</ref><ref name = D04>DIN 1304-1 „Formelzeichen“</ref>		Die '''Frequenz''' (von lat. ''frequentia'', Häufigkeit) ist in Physik und Technik ein Maß dafür, wie schnell bei einem periodischen Vorgang die Wiederholungen aufeinander folgen, z. B. bei einer fortdauernden Schwingung. Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer.<ref name =Pohl>Robert Richard Pohl: Pohls Einführung in die Physik - Erster Band, Springer-Verlag, ISBN=3-5407-6337-6}}</ref><ref>Dieter Meschede: ''Gerthsen Physik.'' Springer, 2010, S. 25.</ref><ref>DIN 1311-1 „Schwingungen und schwingungsfähige Systeme“</ref><ref name = D04>DIN 1304-1 „Formelzeichen“</ref>

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	[[Datei:Wave frequency.gif\|mini\|Darstellung einer Frequenzänderung]]		[[Datei:Wave frequency.gif\|mini\|Darstellung einer Frequenzänderung]]
	~~<--~~
	~~[[Datei:___\|_px\|name]]~~
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	== Definition und Natur der Frequenz ==		== Definition und Natur der Frequenz ==
	Die Frequenz [[Datei:Ffrequenz05.png\|10px\|Formelzeichen ''f'']] eines sich regelmäßig wiederholenden Vorgangs ist definiert als der Kehrwert der Periodendauer [[Datei:Ffrequenz06.png\|14px\|Formelzeichen ''T'']]:		Die Frequenz [[Datei:Ffrequenz05.png\|10px\|Formelzeichen ''f'']] eines sich regelmäßig wiederholenden Vorgangs ist definiert als der Kehrwert der Periodendauer [[Datei:Ffrequenz06.png\|14px\|Formelzeichen ''T'']]:

TiNG am 28. Januar 2014 um 12:21 Uhr

2014-01-28T12:21:25Z

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'''''[[Whos your daddy|Achtung! Dieser Artikel befindet sich derzeit noch in der fachlichen Überarbeitung!]]'''''

Die '''Frequenz''' (von [[Latein|lat.]] ''frequentia'', Häufigkeit) ist in Physik und Technik ein Maß dafür, wie schnell bei einem periodischen Vorgang die Wiederholungen aufeinander folgen, z. B. bei einer fortdauernden Schwingung. Die Frequenz ist der [[Kehrwert]] der [[Periode (Physik)|Periodendauer]].<ref name =Pohl>{{Literatur|Titel=Pohls Einführung in die Physik - Erster Band|Autor=Robert Wichard Pohl|Seite=8|Verlag=Springer-Verlag|ISBN=3-5407-6337-6}}</ref><ref>Dieter Meschede: ''Gerthsen Physik.'' Springer, 2010, S. 25.</ref><ref>DIN 1311-1 „Schwingungen und schwingungsfähige Systeme“</ref><ref name = D04>DIN 1304-1 „Formelzeichen“</ref>

Die Einheit der Frequenz ist die abgeleitete [[Internationales Einheitensystem#Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen|SI-Einheit]] mit dem besonderen Namen [[Hertz (Einheit)|Hertz]] ([[Einheitenzeichen]] Hz), wobei 1 Hz = s−1 ist.<ref name="D1304">DIN 1301-1, -2 „Einheiten“</ref> Gelegentlich werden aber auch andere Einheiten verwendet, wie z. B. min−1 oder h−1. Bei der Frequenzangabe aus Zahlenwert und Einheit sagt demnach der Zahlenwert aus, wie viele Perioden innerhalb der gewählten Zeiteinheit stattfinden.

Bei manchen Vorgängen werden auch die Bezeichnungen '''Folgefrequenz''', [[Impulsfolgefrequenz]] oder [[Hubfrequenz]] verwendet, bei Drehbewegungen [[Drehzahl]].

[[Datei:Wave frequency.gif|mini|Darstellung einer Frequenzänderung]]

== Definition und Natur der Frequenz ==
Die Frequenz <math>f</math> eines sich regelmäßig wiederholenden Vorgangs ist definiert als der Kehrwert der Periodendauer <math>T</math>:
:<math>f = \frac1T</math> .

Dies ist gleichbedeutend mit der [[Anzahl]] <math>\Delta N</math> sich periodisch wiederholender Vorgänge bezogen auf das [[Zeitintervall]] <math>\Delta t</math>, für das diese Anzahl gilt:
:<math>f = \frac{\Delta N}{\Delta t}</math> .
Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.<ref name =Pohl /><ref>{{Literatur|Titel=Großes Handbuch Physik|Autor=Heinz Gascha, Stefan Pflanz|Seite=92|Verlag=Compact|ISBN=3-8174-7429-6}}</ref>

Die Definition über eine ganzzahlige Anzahl kann die Vermutung nahelegen, die Frequenz wäre eine nur schrittweise änderbare [[Digitalsignal|digitale]] Größe; doch das Zeitintervall, das für die Anzahl gilt, ist hier die kontinuierliche Größe. Die Frequenz ist beliebig fein veränderbar und erfüllt alle Kennzeichen einer [[Analogsignal|analogen]] Größe.

== Frequenz von Wellen ==
Bei [[Welle]]n ist die Frequenz über die [[Ausbreitungsgeschwindigkeit]] <math>v</math> mit ihrer [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math> verknüpft:

:<math>f = \frac v\lambda</math>.

Bei elektromagnetischen Wellen ist <math>v = \tfrac{c}{n}</math> und <math>\lambda = \tfrac{\lambda_0}{n}</math>. Dabei ist <math>c</math> die [[Lichtgeschwindigkeit|Vakuumlichtgeschwindigkeit]], <math>\lambda_0</math> die Wellenlänge im Vakuum und <math>n</math> der [[Brechungsindex]] des Mediums. Bei einer Welle, die während ihrer Ausbreitung das Medium wechselt, ändern sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Wellenlänge. Ihre Frequenz bleibt dagegen gleich.

== Frequenz im Alltag ==
Für jeden periodischen Vorgang in der Natur und im Alltag kann eine Frequenz angegeben werden. Die Erde dreht sich beispielsweise mit einer Frequenz von ca. <math>\tfrac1{24\;\mathrm h} \ \approx 10^{-5}\;\mathrm{Hz}</math> um ihre eigene Achse.
Das menschliche Herz hat im ruhenden Körper eine [[Puls]]frequenz von ca. 50–90 min−1 (das entspricht 1–1,5 Hz). In der Akustik ist der Standard-[[Kammerton]] mit einer Frequenz von 440 Hz bekannt. Die empfundene [[Tonhöhe]] von Tönen aus Musikinstrumenten ist durch die Frequenz ihrer [[Grundschwingung]] bestimmt. Das menschliche Ohr nimmt Schallwellen mit Frequenzen zwischen 20 Hz und 20.000 Hz wahr, wobei die Obergrenze mit zunehmendem Alter abnimmt.

Die mit [[Elektronik|elektronischen]] Mitteln zugänglichen Frequenzen [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischer Wellen]] werden im Bereich zwischen ca. 100 kHz und einigen GHz für die Zwecke der drahtlosen Kommunikation in [[Frequenzband|Frequenzbänder]] aufgeteilt (Langwelle, Mittelwelle, UKW , ...). Das für Menschen wahrnehmbare Licht liegt im Bereich zwischen 400 THz und 750 THz.

== Messung ==
Eine Reihe unterschiedlicher [[Messgerät]]e werden unter [[Frequenzmesser]] aufgeführt. Die Frequenz gilt in der [[Digitale Messtechnik|digitalen Messtechnik]] als sehr einfach zu messende Größe, da lediglich deren Schwingungen oder Impulse während einer geeigneten Zeit gezählt werden müssen, so dass diese Messgeräte dann als ''[[Frequenzzähler]]'' bezeichnet werden.

Die Frequenzmessung erfordert immer eine genaue Zeitbasis. Dazu werden beispielsweise Zeitdauern als Vielfache der Periodendauer eines genauen Frequenzgenerators gebildet, etwa eines [[Schwingquarz]]es. Selbst als Konsumartikel haben Schwingquarze relative [[Fehlergrenze]]n in der Größenordnung 0,001 %. Derartig kleine Fehlergrenzen sind sonst in der [[Messtechnik]] nur mit extremem Aufwand oder gar nicht erreichbar.
:Hinweis: 0,001 % = 1 zu 100.000 ≈ 1 s pro Tag = ½ min pro Monat; dieser Wert wird von der [[Messabweichung]] in Uhren vielfach noch unterboten.

== Frequenzspektrum ==
{{Hauptartikel|Frequenzspektrum|Fourieranalyse}}

Reale, nicht diskrete Schwingungen bestehen immer aus mehreren überlagerten Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen, da in der Natur keine perfekt [[sinus]]förmigen Schwingungen existieren. Das lässt sich unter anderem dadurch begründen, dass reale Schwingungen eine endliche Länge haben und somit durch einen Aus- und Einschwingvorgang begrenzt sind. Auch können schwingende Systeme von außen gestört werden, was mit dem Einbringen weiterer Frequenzen in die Schwingung verbunden ist. Eine mathematisch exakte Sinusschwingung ist hingegen zeitlich unbegrenzt und ungestört. Die Gesamtheit der in einer Schwingung vertretenen Frequenzen mit ihren jeweiligen Amplituden heißt ''Frequenzspektrum''. Die Bestimmung des Frequenzspektrums einer gegebenen Schwingung heißt ''Fourieranalyse''.

== Spezielle Frequenzen ==

{| class="wikitable"
! Größe
! Einheit
! Beschreibung
! Beispiele
|-
|[[Eigenfrequenz]]
| Hz
| Die Größe bezeichnet eine Schwingfrequenz, mit der ein System nach einmaliger Anregung als [[Moden|Eigenform]] schwingen kann.
| idealer [[Schwingkreis]]
|-
|[[Resonanzfrequenz]]
| Hz
| Die Größe bezeichnet eine Frequenz bei der Anregung eines Systems, bei der die Amplitude stärker wächst als bei Anregung mit benachbarten Frequenzen.
| realer, periodisch angeregter [[Schwingkreis#Realer Parallelschwingkreis|Schwingkreis]]
|-
|[[Drehzahl]] oder Umlauffrequenz
| min−1, s−1 <ref name="D1304" />

| Die Größe bezeichnet bei [[Rotation (Physik)|Rotation]] die Anzahl der Umdrehungen z. B. einer [[Welle (Mechanik)|Welle]] in einer Zeitspanne bezogen auf diese Zeitspanne.
| bei Drehbewegungen, [[Elektromotor]]
|-
|[[Hubfrequenz]]
| min−1
| Die Größe bezeichnet in der [[Antriebstechnik]] die Anzahl der [[Hub (Mechanik)|Hübe]] bezogen auf die Dauer der Zählung.
| bei Linearbewegungen, [[Hubkolbenmotor]]
|-
|[[Impulsfolgefrequenz]]
| Hz
| Die Größe gibt die Anzahl der gesendeten Impulse bezogen auf die Zeit, für die diese Anzahl gilt.
| [[Radartechnik]]
|-
|}

== Verwandte Größen ==
{| class="wikitable"
! Größe
! Einheit
! Beschreibung
! Beispiele
|-
|[[Kreisfrequenz]]
| s−1
| Die Kreisfrequenz <math>\omega=2\pi\cdot f</math> wird vielfach anstelle der Frequenz verwendet bei Rechnungen mit [[Sinus und Kosinus|trigonometrischen Funktionen]].
| [[Komplexe Wechselstromrechnung]]
|-
| [[Ortsfrequenz]]
| m−1
| Die Größe bezeichnet bei örtlich periodischen Vorgängen den [[Kehrwert]] der ''räumlichen'' [[Periodenlänge]].
| [[Welle]]n
|-
|}

Auch bei weiteren Größen, die zwar die Dimension einer Rate, d. h. die SI-Einheit s−1 haben, aber keine Frequenz darstellen, etwa die [[Zerfallsrate|radioaktive Zerfallsrate]], ist die Einheit Hertz ''nicht'' zu verwenden.

== Literatur ==
* Horst Stöcker - Taschenbuch der Physik, Verlag Harri Deutsch Frankfurt am Main 2010, ISBN = 978-3817118601
* Michael Dickreiter - Handbuch der Tonstudiotechnik, Verlag K.G. Saur München 2008, ISBN = 978-3598117657

== Weblinks ==
*[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Umrechnung von Frequenz in Wellenlänge und zurück bei Schallwellen (Schall in Luft) und Radiowellen (Licht)]
*[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-periodendauer.htm Umrechnung von Frequenz f in Periodendauer T und zurück]
*[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-notennamen.htm Frequenzen mit Notennamen – Pianotastatur]

== Einzelnachweise ==
<references />

== Quelle ==
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Frequenz Deutsche Wikipedia]