Wellenlänge: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 17. Dezember 2017, 07:45 Uhr

Wellenlänge einer sinusförmigen Transversalwelle

Als Wellenlänge (griechisch: Lambda) wird der kleinste Abstand zweier Punkte gleicher Phase einer Welle bezeichnet. Dabei haben zwei Punkte die gleiche Phase, wenn sie im zeitlichen Ablauf die gleiche Auslenkung (Elongation) und die gleiche Bewegungsrichtung haben. Die Wellenlänge ist das räumliche Analogon zur Periodendauer.

Es gilt

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit (oder die Phasengeschwindigkeit) und f die Frequenz der Welle ist. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist daher das Produkt von Wellenlänge und Frequenz.

Wellenlänge von Schallwellen

Das menschliche Ohr ist in einem Wellenlängenbereich von maximal etwa 17 mm bis 21 m empfindlich bei einer Schallausbreitungsgeschwindigkeit im Medium Luft von c = 343 m/s (das entspricht Frequenzen von ca. 16 Hertz bis 20.000 Hertz). Manche Tiere können auch kleinere oder größere Wellenlängen wahrnehmen.

Wellenlängen des sichtbaren Lichtes: Farben

Das menschliche Auge ist in einem Wellenlängenbereich von etwa 380 nm (Violett) bis 780 nm (Rot) empfindlich. Bienen sehen auch kurzwelligere Strahlung (Ultraviolett), können dafür aber kein rotes Licht wahrnehmen.

Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium

Für die Wellenlänge in einem Medium gilt:

Dabei ist <math>c</math> die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, die magnetische Permeabilität und die relative Permittivität des Mediums. Wenn elektromagnetische Wellen ein Medium durchqueren, dessen Brechungsindex größer als 1 ist, so reduzieren sich Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Brechzahl. Aber die Frequenz ändert sich nicht. Die Wellenlänge im Medium beträgt

wobei die Vakuumwellenlänge der Welle ist.

Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung werden üblicherweise als Vakuumwellenlänge angegeben, ohne dass das explizit ausgedrückt wird.

Weblinks

Quelle

Deutsche Wikipedia

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 [[Datei:Wellenlaenge.png|thumb|Wellenlänge einer sinusförmigen Transversalwelle]]
 Als '''Wellenlänge''' [[Datei:F-lambda.png|10px|Formelzeichen "lambda"]] (griechisch:   ''Lambda'') wird der kleinste Abstand zweier Punkte gleicher Phase einer Welle bezeichnet. Dabei haben zwei Punkte die gleiche Phase, wenn sie im zeitlichen Ablauf die gleiche Auslenkung (Elongation) und die gleiche Bewegungsrichtung haben. Die Wellenlänge ist das räumliche Analogon zur Periodendauer.
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 == Wellenlänge von Schallwellen ==
-Das menschliche [[Ohr]] ist in einem Wellenlängenbereich von maximal etwa 17&nbsp;mm bis 21&nbsp;m empfindlich bei einer Schallausbreitungsgeschwindigkeit im Medium Luft von c&nbsp;=&nbsp;343&nbsp;m/s (das entspricht Frequenzen von ca. 16&nbsp;[[Hertz (Einheit)|Hertz]] bis 20.000&nbsp;Hertz). Manche Tiere können auch kleinere oder größere Wellenlängen wahrnehmen.
+Das menschliche Ohr ist in einem Wellenlängenbereich von maximal etwa 17&nbsp;mm bis 21&nbsp;m empfindlich bei einer Schallausbreitungsgeschwindigkeit im Medium Luft von c&nbsp;=&nbsp;343&nbsp;m/s (das entspricht Frequenzen von ca. 16&nbsp;[[Hertz (Einheit)|Hertz]] bis 20.000&nbsp;Hertz). Manche Tiere können auch kleinere oder größere Wellenlängen wahrnehmen.
 == Wellenlängen des sichtbaren Lichtes: Farben ==
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 Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung werden üblicherweise als Vakuumwellenlänge angegeben, ohne dass das explizit ausgedrückt wird.
-== De-Broglie-Wellenlänge ==
-[[Louis-Victor de Broglie]] entdeckte, dass alle Teilchen durch [[Materiewelle]]n beschrieben werden können. Die Wellenlänge einer solchen Materiewelle wird [[De-Broglie-Wellenlänge]] genannt und hängt vom [[Impuls (Physik)|Impuls]] ''p'' des Teilchens ab. Für ein [[Spezielle Relativitätstheorie|relativistisches]] Teilchen kann die Wellenlänge mit folgender Gleichung bestimmt werden:
-:<math>
-\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
-</math>
-Dabei ist ''h'' das [[Plancksches Wirkungsquantum|Plancksche Wirkungsquantum]], ''c'' die [[Lichtgeschwindigkeit]], ''m'' die [[Masse (Physik)|Masse]] und ''v'' die Geschwindigkeit des Teilchens.
 == Weblinks ==
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 == Quelle ==
 * [http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenl%C3%A4nge Deutsche Wikipedia]
+[[Kategorie:Physik]]